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为了解决这个问题，我们需要找到在不触动警报装置的情况下，一夜之内能够偷窃到的最高金额。这个问题可以通过动态规划来解决。
我们可以通过动态规划的方法来解决这个问题。具体步骤如下：
问题分析：每间相邻的房屋不能同时被偷窃。因此，我们需要找到一个可行的解，使得偷窃的顺序不会触发警报，同时总金额最大化。
状态定义：用 dp[i] 表示前 i 个房屋能偷窃到的最大金额。
边界条件：
状态转移：对于第 i 个房屋（i > 2)，我们有两种选择：
i 个房屋，则前 i-1 个房屋中不能偷窃第 i-1 个房屋，因此最大金额为 dp[i-2] + nums[i]。i 个房屋，最大金额为 dp[i-1]。递推关系：dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2] + nums[i])。
class Solution { public int rob(int[] nums) { if (nums.length == 0) { return 0; } if (nums.length == 1) { return nums[0]; } int n = nums.length; int[] dp = new int[n]; dp[0] = nums[0]; dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]); for (int i = 2; i < n; i++) { dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i]); } return dp[n - 1]; }} dp[0] 初始化为第一个房屋的金额，dp[1] 初始化为前两个房屋中金额较大的那个。dp[n-1] 即为前 n 个房屋能偷窃到的最大金额。这种方法通过动态规划有效地解决了问题，时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(n)。
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